Народився 3 жовтня 1958 р. у м. Харкові. Батько, Юрій Іванович, — медик, кандидат медичних наук, викладав у Київському медичному інституті. Мати, Алла Олександрівна, — філолог, працювала в Музеї історії Києва, Музеї книги і друкарства. Економічну професію Олександрові Юрійовичу порадив освоїти батько, наголосивши, що вона напрочуд актуальна та має великий попит.

Тому в 1975 р. О. Ю. Базанов вступив до Київського інституту народного господарства імені Д. С. Коротченка за спеціальністю «Фінанси та кредит». Навчання закінчив у 1979 р., здобувши кваліфікацію економіста. Ведучи мову про студентську пору, Олександр Юрійович найперше згадує своїх викладачів, яскравих, непересічних людей, які не просто передавали студентам професійні знання, а навчали їх мислити нестандартно, не «за шаблоном», аналізувати й мати власну думку з будь-якого питання. Так назавжди лишилися в пам’яті слова проф. Валентини Миколаївни Суторміної, яка й нині викладає в КНЕУ й очолює авторитетну наукову школу з міжнародних фінансів: «За нашою статистикою найбільших успіхів досягають трієчники». Незабутніми стали й надзвичайно цікаві та змістовні лекції з економічної історії Любові Михайлівни Рудометкіної.

Закінчивши навчання, Олександр Базанов розпочав роботу в державній службі. З 1979 до 1992 р. працював контролером-ревізором, старшим кон­тро­­ле­ром-ревізором, начальником відділу ревізій фінансових органів та бюджетних установ ­Міні­стерства фінансів УРСР по Київській області, м. Києву.

У квітні 1992 р. обійняв посаду генерального директора по економіці науково-навчально-виробничої асоціації «Остео­синтез» (м. Київ), а в жовтні того ж року — фінансового директора українсько-американського спільного підприємства «Б.Б.С. — лтд» (м. Київ).

Упродовж 1993–2005 рр. працював у філії Київського головного регіонального управління ЗАТ КБ «ПриватБанк», де займався зовнішньоекономічною діяльністю, техніко-техно­логічною підтримкою й операційно-розрахунковим обслуговуванням клієнтів.

5 липня 2005 р. О. Ю. Базанов прийняв присягу державного службовця та був призначений першим заступником голови Державної податкової адміністрації в Київській області. У 2005–2007 рр. працював першим заступником начальника Державної податкової інспекції у Святошинському районі м. Києва, а у 2007–2010 рр. — у Печерському районі м. Києва. Упродовж квітня–жовтня 2010 р. був заступником начальника Спеціалізованої державної податкової інспекції у м. Києві по роботі з великими платниками податків, а з 2010 до 2013 р. очолював ДПІ у Києво-Святошинському районі Київської ­області.

У 2013 р. Олександр Базанов обійняв посаду помічника ­члена комісії організаційного відділу забезпечення роботи керівництва Департаменту організаційного та кадрового забезпечення національної комісії, що здійснює державне регулювання у сфері ринків фінансових послуг, а у квітні 2014 р. виконував обов’язки начальника Головного управління Міністерства доходів і зборів у Київській області.

11 вересня 2014 р. О. Ю. Базанов був призначений начальником Головного управління Державної фіскальної служби у Київській області. Має спеціальне звання радника податкової та митної справи І рангу.

Олександр Юрійович вважає свою професію надзвичайно важливою, адже вона надає діяльній та ініціативній людині максимум можливостей для того, аби служити суспільству й державі, беручи участь у благородній справі забезпечення їх економічної стабільності та процвітання. За багаторічну плідну працю, високі трудові досягнення та професійну майстерність йому було присвоєне звання заслуженого економіста України.

Навчання в КНЕУ мало велике значення не тільки у професійному, а й у особистому житті Олександра Базанова, адже в інституті він зустрів одногрупницю Ірину — свою першу дружину, з якою прожили разом 29 років, виховавши сина Дениса (працює директором із маркетингу і реклами фірми «КЛО»). Нині ж опорою та підтримкою Олександра Юрійовича є його друга дружина Інна Базанова.