Народився 5 жовтня 1940 р. у Ставрополі в сім’ї службовця.

Після невдалої спроби вступу на фізичний факультет Ленінградського державного університету в 1957 р. переїхав у Єнакієве, де влаштувався на металургійний завод ремонтником у залізничний цех, адже на основні професії металургійного циклу Володимира, який ще не мав 18 років, не могли прийняти. Його бригада працювала на ділянці, що обслуговувала агломераційну фабрику, доменний цех і станцію «Сортування», де відбувалося народження першого металу. Злагоджена організація роботи із забезпечення діяльності основних виробництв заводу та напружена праця металургів справили на юнака велике враження. Тому він вирішив вступати на металургійний факультет Донецького індустріального інституту.

Під час навчання проходив виробничу практику на Донецькому металургійному заводі в доменному цеху, працюючи горновим. Це було серйозне випробування, але й гарна професійна школа.

Після закінчення інституту Володимир Терещенко продовжив роботу в доменному цеху заводу: спочатку підручним газівника, виробничим майстром, а потім — помічником начальника цеху з технології, заступником начальника доменного цеху. Тоді в цеху впроваджувалися передові технології й устаткування. Завод був на вістрі вирішення багатьох проблем металургійного виробництва: випробовувалася одна з перших у світі система випарного охолодження елементів доменної печі, унаслідок чого було ухвалено рішення про впровадження її у доменних печах Радянського Союзу.

У 1984 р. групі фахівців заводу, Донецького науково-дослідного інституту чорної металургії, ДПІ, інституту «Діпросталь» (Харків), зокрема й В. П. Терещенку, була присуджена Державна премія СРСР за розробку і впровадження на Донецькому металургійному заводі технології і комплексу устаткування для виплавки чавуну із вдуванням пиловугільного палива в горн доменних печей. А за результатами роботи з оптимізації і підвищення ефективності використання природного газу під час виплавки різних видів і марок чавуну, фахівці заводу були нагороджені почесною грамотою президії Центрального правління науково-технічного суспільства нафтової і газової промисловості ім. І. М. Губкіна.

45-річчя закінчення інституту, група МДС-18. Зліва направо:
В. Коваленко (прокатник), О. Гаврашенко, Ю. Клімов (староста),
Ю. Прокопенко, В. Терещенко, В. Сергієнко; м. Донецьк, 2008 р.

У 1978 р. Володимир Петрович був обраний секретарем партійного комітету заводу із правами райкому, що значною мірою розширило світогляд і дозволило підвищити рівень суспільно-політичних знань. Упродовж 1982– 1988 рр. він працював завідувачем відділу важкої промисловості Донецького обкому КПУ. В цей період Донецький металургійний завод зазнав докорінної реконструкції: був побудований новий електросталеплавильний цех, новий обтискний цех, кисневі блоки, що дозволило заводу посісти гідне місце серед підприємств, які виробляють високоякісний метал для промисловості СРСР.

У 1988 р. В. П. Терещенко повернувся на металургійний завод, де працював головним інженером до 1995 р., і в цей період захистив кандидатську дисертацію.

У 1991 р. Україна стала незалежною державою, і в системі керування промисловістю відбулися серйозні зміни. Було ухвалено рішення про створення виробничо-господарського об’єднання «Металургпром» у Дніпропетровську, і В. П. Терещенку запропонували стати його генеральним директором. Нова система керування із перших днів здобула авторитет серед керівників металургійних підприємств, адже успішно захищала їхні інтереси в органах державного управління.

У листопаді 1995 р. Володимир Терещенко був призначений заступником міністра промисловості України, а з 1997 р., після реорганізації, — заступником міністра промислової політики. З 1 червня 1998 р. він вийшов на пенсію і взяв участь в організації Асоціації підприємств чорної металургії, ставши її виконавчим директором.

Сьогодні об’єднання («Металургпром» у Дніпропетровську й об’єднання металургів у Києві), до створення яких Володимир Петрович долучився і віддав багато сил, продовжують успішно працювати, розвиваючи металургійну галузь країни.