Народився 29 вересня 1955 р. у Харкові в сім’ї службовця. Протягом 1973–1979 рр. був студентом енергомашинобудівного факультету Харківського політехнічного інституту ім. В. І. Леніна, після закінчення якого залишився працювати інженером на кафедрі турбінобудування (1979–1984). Під час навчання та роботи в ХПІ брав активну участь у громадському житті: з другого курсу був членом комітету комсомолу інституту, з 1979 р. — членом партбюро факультету. Також став учасником студентського будівельного руху: був бійцем, комісаром і командиром у будівельних бригадах у Казахстані, Польщі, Угорщині, Німеччині, Харківській області. Неодноразово нагороджений почесними грамотами, дипломами і медаллю Союзу німецької вільної молоді.
Упродовж 1984–1986 рр. Євгеній Олексійович обіймав посаду начальника штампувальної дільниці на харківському заводі «Металіст». Долучався і до громадської роботи: входив до партбюро заводу. За короткий термін зумів налагодити роботу дільниці, що відставала, і продемонстрував свої професійні якості керівника. Незважаючи на те, що йому запропонували посаду головного інженера заводу (а трохи згодом — директора), Є. О. Краснокутський відмовився: щойно відновлений цех, який почав перевиконувати виробничі плани, потребував уваги та контролю.
У 1986 р. був переведений на посаду головного інженера до Харківського інституту радіоелектроніки. Вже через рік почав виконувати обов’язки проректора з адміністративно-господарської роботи.
З 1997 р. Є. О. Краснокутський — проректор з адміністративно-господарської роботи. Він відповідає за кваліфіковане та вчасне виконання усіх запланованих робіт із профілактики та ремонту енергетичних мереж і споруд, компетентно вирішує питання з організації роботи служб адміністративно-господарського апарату та забезпечення належного стану матеріально-технічної бази університету. Йому також підпорядковуються господарські служби і відділи ХНУРЕ.
Євгеній Олексійович упродовж семи років (із моменту його заснування) був головою тендерного комітету (сьогодні — комітет конкурсних торгів). Він також опікується організацією нових закупівель і поліпшенням матеріально-технічної бази підрозділів та відділів університету.
Неодноразово був нагороджений почесними грамотами, зокрема в 2010 р. отримав Почесну грамоту Харківської обласної державної адміністрації. |