Народився 20 жовтня 1955 р. у м. Київ. Батько, Євгеній Олександрович, ветеран Великої Вітчизняної війни та війни з Японією, після демобілізації працював інженером. Мати, Олена Львівна, була викладачем.

На вибір майбутнього фаху Костянтина Євгенійо­вича свого часу надихнула «Трилогія бажання» Т. Драйзера («Фінансист», «Титан», «Стоїк»). Оповідь про фінансово-економічне та суспільно-політичне життя США кінця ХІХ — початку ХХ ст. заворожила й захопила його, а відтак міг уявляти себе в майбутньому лише фінансистом.

Тому в 1976 р. К. Є. Раєвський вступив на фінансово-економічний факультет Київського інституту народного господарства, який закінчив у 1980 р. Того ж року розпочав роботу у банківській системі. З 1980 до 1984 р. працював в Українській республіканській конторі Держбанку СРСР.

У 1984 р. вступив до аспірантури рідного навчального закладу, де навчався, а згодом займався науковою та викладацькою роботою до 1991 р. Нині Костянтин Євгенійович — професор ка­фед­ри банківської справи Київського національного економічного університету імені В. Гетьмана за сумісництвом та академік Академії наук вищої освіти України.

Автор понад 150 наукових і науково-практичних праць, зокрема навчально-методичного посібника для самостійного вивчення дисципліни «Банківський нагляд», який побачив світ у КНЕУ в 2003 р., підручника «Банківське регулювання і нагляд» (2004), навчального посібника «Тимчасова адміністрація і ліквідація банків України» (2008) та ін.

З 1992 р. й дотепер К. Є. Раєвський працює в системі Національного банку України. Очолював департаменти й управління: економічних досліджень; аналізу діяльності банків і контролю економічних нормативів; методології банківського нагляду; реорганізації та припинення діяльності банків. Виконував обов’язки директора Генерального департаменту банківського нагляду та члена Правління Національного банку України.

Як службовець Національного банку України Костянтин Євгенійович Раєвський був ліквідатором двох системних банків: АК АПБ «Україна» (2002–2005) і ТОВ «Укрпромбанк» (2009–2013).

Сьогодні він працює на посаді заступника директора Генерального департаменту банківського нагляду НБУ. Департамент здійснює банківський нагляд (безвиїзний та інспектування) за банками в Україні, а також контролює застосування до банків адекватних заходів впливу та забезпечує моніторинг повернення банками стабілізаційних кредитів і кредитів рефінансування, отриманих від НБУ.

Костянтин Раєвський вважає, що КНЕУ зіграв вирішальну роль у його долі. Студентські роки, як, мабуть, і для багатьох, стали найкращими в житті, одним суцільним яскравим епізодом. Але головне те, що у стінах рідного університету Костянтин Євгенійович не тільки здобув фундаментальні знання та професію, про яку мріяв з юних літ. Тут він зумів також розкрити свій потенціал як науковця та дослідника, ефективно застосувати прагнення до глибинного аналізу й пошуку першопричин тих чи інших явищ на науковій і педагогічній ниві. Саме завдяки тому, що в КНЕУ завжди навчали мислити широко й універсально, не боятися експериментувати, К. Є. Раєвський зумів ефективно поєднувати практичну діяльність на фінансовій ниві з роботою науковця та педагога — вихователя майбутніх поколінь високоосвічених економістів і фінансистів із широким мисленням.

Життєве кредо Костянтина Євгенійовича просте й лаконічне: «Не знаєш, як зробити — роби за законом».

К. Є. Раєвський намагається постійно підтримувати в тонусі не лише дух, а й тіло. В юності захоплювався східними бойовими мистецтвами, великим тенісом. Нині в колі його зацікавлень спокійніші види спорту — гольф і більярд.

Одружений, має двох доньок та онука. Обидві доньки, наслідуючи приклад батька, також закінчили КНЕУ: старша Тетяна у 2001 р. стала випускницею фінансово-економічного факультету і зараз працює в банківській системі, а молодша Ольга у 2010 р. — кредитно-економічного, нині — у відпустці по догляду за дитиною.