Народився 30 січня 1956 р. в с. Кобижча Бобровицького району Чернігівської області. Батько, Шпиг Іван Пилипович, працював на залізниці, а мати, Шпиг (Литвин) Марія Григорівна, — робітницею у колгоспі. Виховані батьками ініціативність, активність і наполег­ливість стали його незмінними супутниками у досягненні поставленої мети. Після закінчення восьмого класу Кобижчанської середньої школи вступив у Київський суднобудівний технікум. Трудовий шлях розпочав із посади слюсаря-збиральника на заводі «Ленінська кузня». Згодом перейшов на роботу до ЦКБ «Ленінська кузня».

Після строкової служби у 1978–1979 рр. у лавах Радянської армії Ф. І. Шпиг працював у ЦКБ «Ленінська кузня», з 1979 по 1982 р. — в об’єднанні «Бровари-меблі». Під час роботи в об’єднанні вступив на вечірню форму навчання КІНГ ім. Д. С. Коротченка за спеціальністю «Економіка і планування матеріально-технічного постачання», який закінчив у 1984 р. Здобуті знання плідно використовував під час роботи на керівних посадах у фінансово-господарчих підрозділах Київської обласної та республіканської комсомольських організацій, найвища з яких — керуючий справами Центрального комітету комсомолу України. Після завершення комсомольської кар’єри пов’язав своє життя з банківською справою.

На початку 1992 р. Ф. І. Шпиг виступив ініціатором створення Акціонерного комерційного банку «Аваль», головою правління якого працював до обрання народним депутатом України у 1998 р. Розроб­лені ним стратегічні принципи розвитку банку перетворили останній на одну з найбільших та найнадійніших фінансових установ держави.

Вигравши тендери на обслуговування рахунків Пенсійного фонду України та Державного митного комітету, колектив банку створив загальнонаціональну мережу регіональних підрозділів, що налічувала майже 1400 одиниць, власну систему супутникового зв’язку, постійно впроваджував новітні банківські технології та продукти, сучасні підходи до навчання персоналу та роботи з клієнтами. Невипадково банк було визнано переможцем багатьох загальнонаціональних банківських рейтингів.

Професійний рівень Федора Шпига отримав дуже високу оцінку. Зокрема, у 1999–2006 рр. він був членом Ради Національного банку України. Високий авторитет Федора Івановича засвідчили також керівники банківських установ України, обравши його головою Ради Асоціації українських банків, де він працював упродовж 2003–2006 рр. Влітку 2005 р. була здійснена найбільша на той час угода з продажу української банківської установи іноземним фінансовим структурам: 91% акцій банку «Аваль» його мажоритарні акціонери продали за 1 млрд 72 млн доларів. Особливістю цієї операції стала повна сплата податків згідно з українським законодавством. Загальна сума сплачених податків перевищила 100 млн доларів.

У 2006 р. Ф. І. Шпиг спільно з партнерами заснував банк «Прес­тиж», який за короткий час увійшов до двадцятки провідних банків країни. У тому ж році було створено ПАТ «Престиж Груп», яке здійс­нює стратегічне керівництво низкою відомих у країні підприємств, серед яких Пирятинський, Баштанський, Городенківський, Золотоніський сирзаводи та Яготинський маслозавод. Вони переробляють кожний десятий літр українського молока та об’єднані в холдинг «­Молочний альянс», почесним президентом якого є Федір Іванович.

Ф. І. Шпиг займає активну громадянську позицію. Весною 1998 р. він став одним з ініціаторів створення Асоціації аматорського футболу України, президентом якої обраний уп’яте. З його ініціативи в ­Україні відродилися масові футбольні дитячі змагання на призи клубу «Шкіряний м’яч», у яких щороку беруть участь понад 40 тис. команд загальноосвітніх шкіл. Серед реалізованих проектів: підтримка Націо­нального академічного драматичного театру імені Івана Франка, квартету «Явiр», групи «Кобза», видання книжкової серії «Свiтова класика рiдною мовою», встановлення пам’ятників Миколі Яковченку і Леоніду Бикову, а також літературним героям. Захоплюється історією ­України та все­світньою історією, біографічною та мемуарною літературою.

Успіхи професійної та громадської діяльності є результатом реалізації головного принципу Ф. І. Шпига: «Будь-яка справа повинна починатися з ідеї, на базі якої розробляється стратегія діяльності та формується команда з реалізації цієї стратегії».

Кандидатську дисертацію захистив на тему «Управління діяльністю комерційного банку». Понад десять років є членом Наглядової ради КНЕУ ім .В. Гетьмана. Цей виш закінчили обоє його синів — Андрій та Олександр. Федір Іванович — щасливий дідусь чотирьох прекрасних онуків: Назара, Тараса, Андрія і Матвія.