Народився 29 вересня 1958 р. у с. Велика Севастянівна Христинівського району на Черкащині. У 1975–1980 рр. навчався в УСГА за спеціальністю «Економічна кібернетика». У стінах рідної академії розпочав професійну діяльність: у 1980–1982 рр. — економіст-математик обчислювальної лабораторії; у 1982–1984 рр. — заступник секретаря комітету комсомолу; в 1984–1989 рр. — стажист, аспірант кафедри економіки сільського господарства; з 1989 р. — асистент кафедри організації сільськогосподарського виробництва, на якій захистив кандидатську дисертацію. У 1992–1999 рр. обіймав посади асистента та доцента кафедри світового сільського господарства та зовнішньоекономічної діяльності НАУ. За період діяльності на кафедрі спільно з колективом викладачів сформував навчально-наукову концепцію підготовки аграрних фахівців за спеціальністю «Зовнішньоекономічна діяльність».
З 1999 до 2000 р. керував Інститутом магістратури НАУ, потім рік виконував обов’язки ректора Інституту післядипломної освіти, а в 2001 р. завідував кафедрою економічної теорії та аграрної політики. З 2001 до 2008 р. — декан економічного факультету НАУ. В 2002 р. здобув науковий ступінь доктора економічних наук, а в 2004 р. йому присвоєно вчене звання професора. З 2007 р. є членом-кореспондентом НААН. В 2008 р. обраний академіком-секретарем Відділення аграрної економіки та земельних відносин УААН. За період роботи в академії був обраний членом її Президії.
У 2011–2012 рр. обіймав посаду директора Департаменту економічного розвитку і аграрного ринку Міністерства аграрної політики та продовольства України. Був членом Колегії міністерства, головою секції з аграрної економіки Науково-експертної ради, головою і членом кількох робочих груп. У 2012–2013 р. — в. о. віце-президента, а з 2013 р. — академік НААН. З 2013 до 2014 р. — перший заступник директора з наукової роботи ННЦ «Інститут аграрної економіки». З червня 2014 р. і донині — проректор з навчальної і виховної роботи НУБіП України.
Як провідний вчений у галузі аграрної економічної науки, брав активну участь в атестації наукових кадрів вищої кваліфікації. З 2006 до 2014 р. був членом, заступником голови, а з 2009 до 2011 р. — головою експертної ради ВАК України. У 2007 р. обраний членом ДАК з економіки, є експертом МОН України з ліцензування та акредитації ВНЗ України. З 2004 до 2010 р. працював заступником голови спеціалізованої вченої ради із захисту дисертацій у НУБіП України, з 2011 до 2013 р. був членом цієї ради, а в 2017 р. став головою. Підготував 8 докторів та 20 кандидатів наук, здійснює наукове керівництво дослідженнями 3 кандидатів економічних наук. Особисто та у співавторстві опублікував 185 наукових праць, зокрема монографії, посібники і підручники.
С. М. Кваша — відомий вчений у зарубіжних країнах. У 2007 р. був запрошений як асоційований іноземний член Спілки польських економістів сільського господарства та агробізнесу — SERIA та обраний іноземним членом цієї спілки. Є співзасновником Українсько-Польсько-Словацько-Чесько-Угорського форуму співпраці деканів економічних факультетів аграрних університетів цих країн. Член редколегії низки іноземних та українських видань.
Нагороджений трудовою відзнакою Мінагрополітики «Знак пошани» (2008), відзнакою МОН України «Відмінник освіти і науки України» (2007), Почесною відзнакою Сенату Варшавського аграрного університету (2010), орденом «За заслуги» ІІІ ступеня (2013). Є почесним професором Вірменського національного аграрного університету.