Народився 27 листопада 1954 р. в с. Сереховичі Старовижівського району Волинської області серед мальовничих лісів-велетів. Протягом 1970–1974 рр. навчався в Шацькому лісовому технікумі за спеціальністю «Лісове господарство», опанувавши фах техніка-лісовода. Вищу освіту здобував упродовж 1976–1982 рр. в Українській ордена Трудового Червоного Прапора сільськогосподарській академії, яку успішно закінчив, отримавши кваліфікацію інженера лісового господарства. У лавах Радянської армії служив з 1974 до 1976 р.

Трудовий шлях А. І. Карпук розпочав у 1982 р. в Корсунь-Шевченківському державному лісовому господарстві Черкаської області, де обіймав посаду помічника лісничого Яснозірського лісництва. У 1984–1989 рр. був лісничим Синицького лісництва Уманського державного лісового господарства, а в 1989–1995 рр. — головним лісничим Золотоніського державного лісового господарства. В цьому ж році призначений директором Чигиринського державного лісового господарства. З 1997 р. працював у Черкаському обласному лісогосподарському об’єднанні «Черкасиліс», а з 1998 р. — генеральним директором об’єднання. У 2006 р. очолив Черкаське обласне управління лісового господарства. У 2009 р. став директором Відокремленого підрозділу Національного університету біоресурсів і природокористування України «Боярська лісова дослідна станція».

Є головою громадської ради при Державному агентстві лісових ресурсів України, де працює з 2016 р.

Кандидатську дисертацію Анатолій Іванович захистив у 2005 р. на тему «Формування ринково-орієнтованої стратегії розвитку лісоресурсного комплексу України», а докторську — в 2013 р. на тему «Формування економічного механізму регулювання лісокористування на засадах сталого розвитку».

Викладає із 2006 р., зокрема за сумісництвом працював на посаді доцента кафедри екології та основ сільського господарства Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького. З 2009 р. — старший викладач кафедри лісового менеджменту Навчально-наукового інституту лісового і садово-паркового господарства Національного університету біоресурсів і природокористування України, з 2010 р. — доцент, а з 2015 р. — професор цієї кафедри.

А. І. Карпук належить до тих особистостей, які успішно поєднують наукову діяльність з виробничою. Спільно з колективом Боярської лісової дослідної станції, яку він очолює, працює над розробленням і вдосконаленням екологічно безпечних систем ведення лісового господарства, ефективних технологій лісовідновлення і лісорозведення, розробленням теоретичних і технологічних основ вирощування енергетичних плантацій. Нині підрозділ — одне з небагатьох навчальних підприємств на європейських теренах, яке має FSC® сертифікат лісоуправління та внутрішнього ланцюга поставок.

Наукові дослідження Анатолія Івановича стосуються розроблення підходів до формування економічного механізму регулювання лісокористування, методичних засад вибору модельних стратегій регулювання лісокористування для регіональних підрозділів Державного агентства лісових ресурсів України, створення концептуальних положень трансформації механізму фіскального регулювання лісокористування, а також інших пріоритетних завдань лісогосподарської сфери.

Автор 52 наукових праць, зокрема 2 індивідуальних монографій, 30 статей у фахових наукових виданнях України, 5 зарубіжних наукових публікацій. Академік Лісівничої академії наук України.

Удостоєний почесних звань «Заслужений лісівник України», «Відмінник лісового господарства України». Нагороджений іменним годинником голови Державного комітету лісового господарства України. Відзначений Почесною грамотою «За особливі заслуги перед Черкащиною» та Почесною грамотою Київської обласної державної адміністрації.

Найдорожчим скарбом у житті А. І. Карпук вважає родину, де завжди радісно й затишно. У щасливому шлюбі із дружиною, Галиною, виховав синів Юрія та Володимира. Нині підростають онуки Ангеліна, Андрійко, Матвій та Арина — надія, втіха та гордість Анатолія Івановича.