Народився 9 липня 1952 р. в с. Паланка Уманського району Черкаської області. Після закінчення Кузьмино-Гребельської середньої школи з 1970 до 1975 р. навчався в УСГА (нині — НУБіП), де здобув кваліфікацію інженера лісового господарства.

В. П. Шлапак є представником лісівничої династії. Дід по матері, Князєв Іван Лаврентійович (1875–1949), з 1913 до 1949 р. був лісником Синицького лісництва Уманського лісгоспзагу. Батько, Шлапак Петро Корнійович (1919–1996), закінчив Воронезький лісогосподарський інститут. З 1945 р. працював лісником Тальнівського, техніком Маньківського, помічником лісничого Синицького лісництв Уманського держлісгоспу, а у 1949–1951 рр. і в 1956–1980 рр. — лісничим цього ж лісництва. У 1951–1956 рр. очолював Синицький державний розсадник. Автор ідеї поквартальної закладки дендрарію паркового стилю за родовими ознаками на площі 9 га.

Діяльність В. П. Шлапака пов’язана з Державним об’єднанням «Черкасиліс». Працював помічником лісничого, лісничим, головним інженером. У 1988–1999 рр. — директор Смілянського держлісгоспу.

1990 р. у Ленінградській лісотехнічній академії захистив кандидатську дисертацію, а 1997 р. в НАУ України — докторську. У 1999 р. обраний дійсним членом Лісівничої академії наук України. У 1999–2008 рр. — заступник директора з наукової роботи; з 2008 р. — головний науковий співробітник відділу дендрології, інтродукції, паркобудівництва та екології Національного дендрологічного парку «Софіївка». З 2006 р. — професор кафедри садово-паркового господарства Уманського ДАУ (нині — УНУС). З 2012 р. — завідувач кафедри лісового господарства УНУС.

Науково-педагогічний стаж професора В. П. Шлапака складає 43 роки. Його науковий доробок — понад 300 наукових праць: 10 монографій, 45 науково-популярних статей, 12 навчально-методичних розробок тощо. Він веде дослідження в галузі лісових культур, лісознавства, інтродукції рослин, садово-паркового господарства, а також з еволюції органічного світу Землі. Під його керівництвом захищено 14 кандидатських дисертацій.

Має почесні грамоти, відзнаку Державного комітету лісового господарства України «ХХ років лісової охорони».

Його син — В. В. Шлапак — 2008 р. закінчив факультет лісового господарства НУБіП, 2013 р. — аспірантуру, після закінчення якої захистив кандидатську дисертацію за спеціальністю «Лісові культури та фітомеліорація». Нині працює головним спеціалістом в Управлінні лісового господарства та відтворення лісів Держлісагенства України.