Народився 13 серпня 1954 р. у м. Єнакієве Донецької області в родині Олександра Івановича та Раїси Павлівни.

У 1971 р. Євген Олександрович вступив на електротехнічний факультет Донецького політехнічного інституту за спеціальністю «Електропривод і автоматизації промислових установок». Такий вибір значною мірою був зумовлений його прихильністю до техніки і точних наук, а також великим авторитетом цього інституту з-поміж інших технічних вузів, зокрема популярністю користувався й електротехнічний факультет.

Після закінчення інституту в 1976 р. Євген працював на посадах інженера-налагоджувальника і старшого інженера-налагоджувальника в Донецькому пуско-налагоджувальному управлінні № 414 тресту «Донбаспромелектромонтаж». Упродовж 1982–1987 рр. займався партійною діяльністю, у 1987–1995 рр. був головним інженером, а з 1995 до 2003 р. — директором Донецького енергозаводу.

У 2003 р. Євген Вареник очолив Український науково-дослідний, проектно-конструкторський та технологічний інститут вибухозахищеного та рудникового електрообладнання з дослідно-експериментальним виробництвом (УкрНДІВЕ) і до сьогодні залишається його директором.

Євген Олександрович активно займається науковою діяльністю, очолює створену в УкрНДІВЕ наукову школу «Вибухозахищені трансформаторні підстанції та електропривод», керує пріоритетною ДКР зі створення унікальних систем електропостачання вугледобувних ділянок шахт за завданням Державної комплексної науково-технічної програми «Машинобудування». Є. О. Вареник — відомий науковець і спеціаліст у галузі вибухозахищеного електрообладнання, голова технічного комітету зі стандартизації ТК-42 «Вибухозахищене електрообладнання» та міждержавного (в рамках СНД) технічного комітету зі стандартизації МТК-42 «Вибухозахищене електрообладнання», голова секції «Вибухозахищене електрообладнання» міжнародної асоціації «Інтерелектромаш», академік Міжнародної академії наук екології і безпеки життєдіяльності. Євген Олександрович є автором близько 100 наукових публікацій, зокрема двох монографій та 27 патентів.

УкрНДІВЕ — єдиний в Україні і країнах СНД державний науково-технічний центр, що займається дослідженням, розробкою, впровадженням у виробництво й експлуатацію, а також сервісним обслуговуванням широкої гами вибухозахищеного електрообладнання, котре забезпечує продуктивну і безпечну роботу технологічних об’єктів вугільних шахт, хімічної, нафтової, газової, нафтопереробної та інших галузей промисловості з вибухонебезпечними умовами виробництва.

З керівництвом області на 75-літті Донеччини

При УкрНДІВЕ функціонує Державний випробувальний сертифікаційний центр «Вибухозахищене електрообладнання», акредитований в Україні та Росії й оснащений унікальним випробувальним обладнанням, зокрема найбільшими в Європі вибуховими камерами.

У формуванні Євгена Олександровича визначальну роль зіграв Донецький політехнічний інститут. Система навчання тут забезпечувала набуття широких фундаментальних основ знань, які давали можливість випускникам швидко адаптуватися до роботи, удосконалювати свої знання і підвищувати професійний рівень. З-поміж своїх викладачів Євген Олександрович згадує П. Х. Коцегуба («Теорія автоматичного управління»), В. І. Фурсова («Теоретичні основи електротехніки»), Д. П. Пампуру («Теоретичні основи електропривода»).

Сьогодні УкрНДІВЕ і безпосередньо його директор підтримує постійні зв’язки з університетом з організації спільних наукових досліджень; залучення провідних учених ДонНТУ як членів науково-технічної ради УкрНДІВЕ та редакційної колегії «Збірника наукових праць УкрНДІВЕ», а також як авторів спільних публікацій; проходження практики студентів ДонНТУ та забезпечення їх роботою; з навчання фахівців УкрНДІВЕ в аспірантурі ДонНТУ і захисту дисертаційних робіт у його спеціалізованих радах та з участі науковців УкрНДІВЕ в державних екзаменаційних комісіях.

За багаторічну сумлінну працю та вагомий особистий внесок у забезпечення розвитку вітчизняного машинобудування Євген Олександрович у 2007 р. був нагороджений Почесною грамотою Кабінету Міністрів України.

Знаний у широких колах науковець та фахівець своєї галузі, а також мудрий і досвідчений керівник Євген Вареник досяг такого рівня професійності завдяки своїй цілеспрямованості, наполегливості й повазі до людей. Він переконаний, що здобув авторитет серед колег, керуючись протягом усього життя народною мудрістю: «Під лежачий камінь вода не тече».