Народився 14 грудня 1948 р. у Донецьку в сім’ї службовця. Крім Миколи, Олександр Романович та Олександра Олексіївна Пашкевичі виховували ще шістьох дітей.

Микола Пашкевич розпочав свою трудову діяльність у 16 років токарем на Донецькому заводі металоконструкцій. Після служби в армії упродовж 1967–1969 рр. працював кріпильником ремонту з повним підземним робочим днем у трест «Пролетарськвугілля». Перший досвід роботи на шахті допоміг Миколі Пашкевичу відчути своє професійне покликання, і в 1972 р. він став студентом Донецького політехнічного інституту, де здобув фах гірничого інженера-економіста. Після закінчення вузу в 1978 р. Микола Олександрович працював асистентом кафедри економіки, організації та планування машинобудування та металургійної промисловості ДПІ й очолював інститутський профком, головою якого його обрали ще в 1976 р. Зв’язок із alma mater колишній її студент підтримує досі: буваючи у справах у Донецьку, часто заходить на кафедру, спілкується з викладачами.

З 1979 р. М. О. Пашкевич працював гірничим майстром, дільничним гірничим нормувальником шахти «Кіровська» виробничого об’єднання «Донецьк-вугілля». У серпні 1982 р. його призначили начальником відділу організації праці та заробітної плати шахти ім. Абакумова ВО «Донецьквугілля», а в 1987 р. — начальником відділу організації праці та заробітної плати ВО «Донецьквугілля». Протягом 1989–1993 рр. Микола Пашкевич працював заступником директора з економіки шахти ім. Абакумова ВО «Донецьквугілля».

Деякий час Микола Олександрович очолював відділ координації зовнішньоекономічної діяльності управління зовнішніх економічних зв’язків Донецької обласної державної адміністрації. У червні 1993 р. повернувся до вугільної промисловості й був призначений спочатку першим заступником директора, а незабаром — директором з економіки ВО «Донецьквугілля». В цілому він віддав вуглепрому майже 25 років.

З 1994 р. М. О. Пашкевич — заступник директора з економіки, директор ВАТ «Укрпідшипник», у 2000 р. — заступник генерального директора з палива та енергетики Промислово-інвестиційної корпорації «Укрпідшипник».

У жовтні 2000 р. став генеральним директором ТОВ «Підприємство енергетичного постачання «Горенерго» (Донецьк) і пропрацював на цій посаді протягом п’яти років. Упродовж травня–серпня 2006 р. входив до складу ради директорів ВАТ «Укрпідшипник», а з вересня 2006 р. до березня 2008 р. обіймав посади президента, директора ДП зовнішньоекономічної діяльності «Укрінтеренерго» (Київ).

З квітня 2010 р. Микола Пашкевич був першим заступником голови Національного агентства України з питань забезпечення ефективного використання енергетичних ресурсів, потім очолював Національне агентство України з питань забезпечення ефективного використання енергетичних ресурсів. З кінця 2010 р. він є головою Державного агентства з енергоефективності та енергозбереження України.

М. О. Пашкевич був депутатом Донецької обласної ради IV та V скликань. Нагороджений знаком «Шахтарська слава» IІІ, ІІ і І ступенів.

У своїй професійній та громадсько-політичній діяльності він керується знаннями, здобутими за роки навчання в Донецькому політехнічному інституті, та набутим упродовж всього трудового шляху досвідом. Відповідальний і зацікавлений підхід до будь-якої справи, цілеспрямованість і розважливість у вирішенні нових завдань, повага до людей, які працюють поряд із ним, життєва мудрість і вміння визначати пріоритети у роботі — усі ці якості допомогли Миколі Пашкевичу здобути заслужений авторитет серед колег і підлеглих, заручитися їхньою підтримкою. Його незмінне життєве і професійне кредо — порядність у всьому.

Незважаючи на велике навантаження і доволі серйозні обсяги роботи, пов’язаної із його повноваженнями, Микола Олександрович знаходить час і для відпочинку. Вільні хвилини він присвячує своїй родині — дітям і онукам, а також, коли є така можливість, любить грати у гольф та більярд.