Народився 20 листопада 1953 р. у м. Авдіївка Донецької області.

Свій перший досвід роботи Валерій Юрійович почав здобувати з 1973 р. — у Всесоюзному науково-дослідному проектно-конструкторському і технологічному інституті вибухозахищеного та рудникового обладнання (зараз — УкрНДІВЕ) на посаді лаборанта. Цього ж року вступив до Донецького політехнічного інституту (спеціальність «Технологія і комплексна механізація підземної розробки родовищ корисних копалин»). Навчання було перерване службою у лавах Радянської армії, а повернувшись до інституту, В. Ю. Пудрик почав паралельно працювати старшим лаборантом і макетником у ВНДІВЕ.

У 1982 р. Валерій Юрійович отримав диплом, здобувши кваліфікацію гірничого інженера. Ще за часів навчання, у 1978 р., він перейшов на роботу до шахти ім. К. І. Поченкова «Макіїввугілля» й упродовж 1978–1985 рр. пройшов шлях від гірничого робітника до начальника дільниці шахти, а згодом працював начальником дільниці ШБУ № 6 тресту «Макіїввуглебуд», набуваючи цінного досвіду роботи зі своєї спеціальності на різних етапах гірничої справи.

1997 року В. Ю. Пудрик здобув другу вищу освіту в Донецькій філії Київського інституту «Комунекономіка» за спеціальністю «Облік та аудит».

Із 1994 р. розпочався київський період у кар’єрі Валерія Юрійовича — він був обраний народним депутатом України ІІ скликання (1994–1998 pp.) і призначений головою підкомісії з питань митного законодавства Комісії Верховної Ради України з питань економічної політики та управління народним господарством. У 1998 р. В. Ю. Пудрик обіймає посаду головного спеціаліста Відділу контролю видатків на розвиток промисловості, енергетики та АПК Департаменту контролю видатків на економічну діяльність держави Рахункової палати Верховної Ради України, згодом стає експертом служби Першого віце-прем’єр-міністра України Кабінету Міністрів України, а у березні 1999 р. — начальником Управління матеріально-технічного забезпечення та будівництва Державної податкової адміністрації України.

Упродовж 2000–2002 рр. професійна діяльність В. Ю. Пудрика була пов’язана із НАК «Нафтогаз України», де він обіймав посаду заступника голови правління.

Із 2002 р. Валерій Юрійович — на посаді голови Державної податкової адміністрації Харківської області. У 2003 р. його було призначено заступником генерального директора дочірньої компанії НАК «Нафтогаз України» — «Газ України», а за деякий час — генеральним директором ДП «Газ-тепло».

У травні 2005 р. В. Ю. Пудрика призначили начальником Департаменту з роботи з енергогенерувальними підприємствами ЗАТ «УкрГазЕнерго», у серпні того ж року — виконувачем обов’язків генерального директора ДП «Газ-тепло», а в листопаді — радником голови правління НАК «Нафтогаз України».

З 2007 р. Валерій Пудрик очолює Департамент фінансування державних підприємств та відносин власності Міністерства фінансів України.

За успіхи й вагомі досягнення у професійній діяльності Валерію Юрійовичу було присвоєно звання Заслуженого економіста України (1997), нагороджено знаком «Шахтарська слава» І, II і ІІІ ст. та Почесною відзнакою НАК «Нафтогаз України».

Валерій Юрійович має дружну й міцну родину. Його дружина Тетяна Іванівна працює у Міністерстві освіти і науки України. Син Денис — також випускник Донецького національного технічного університету. Радістю для сім’ї є двоє онуків.