Народився 20 липня 1961 р. у м. Таганрозі Ростовської області (Росія) в родині інженерів-електриків. Батько, Рогозін Георгій Григорійович — доктор технічних наук, професор, викладач енергетичного факультету Донецького політехнічного інституту з 1965 року. Мати, Лапшина Наталія Семенівна, працювала старшим викладачем на цьому ж факультеті більше 20 років, а зараз перебуває на заслуженому відпочинку.

У 1978–1983 рр. О. Г. Рогозін навчався у Донецькому політехнічному інституті на спеціальності «Електричні системи», водночас був вільним слухачем спеціальності «Чиста математика» у Донецькому державному університеті.

Протягом 1983–2000 рр. він обіймав посади від інженера до заступника директора в ПЕО «Донбасенерго», у Донбаському РДЦ, Донбаській електроенергетичній системі НЕК «Укренерго» (м. Горлівка). Водночас О. Г. Рогозін подовжував освіту. Упродовж 1984–1988 рр. Олександр Георгійович заочно навчався в аспірантурі Київського політехнічного інституту, де у 1993 р. успішно захистив кандидатську дисертацію. Він є автором понад 20 наукових публікацій. У 1998 р. Олександр Георгійович здобув другу вищу освіту за спеціальністю «Фінанси та кредит», отримавши диплом Донецької державної академії управління.

З 2000 до 2005 р. Олександр Рогозін працював директором із технічного розвитку ТОВ ПЕП «Горенерго», в 2005–2006 рр. — керівником департаменту енергопостачання корпорації «ДПЕК». Упродовж 2002–2005 рр. він був помічником-консультантом голови Комітету Верховної Ради України з питань енергетики, ядерної політики та ядерної безпеки, а у 2003–2004 рр. — радником віце-прем’єр-міністра України.

У 2006–2007 рр. О. Г. Рогозін очолював Національну комісію регулювання електроенергетики України, у 2007–2008 рр. — ДП «Енергоринок», а у 2008 р. став віце-президентом НАК «Енергетична компанія України». З 2008 р. Олександр Георгійович також є віце-президентом Всеукраїнської громадської організації «Енергетична асоціація України».

Із роками навчання у Донецькому політехнічному інституті у Олександра Георгійовича пов’язані найтепліші спогади. У 1982–1983 рр. він був громадським деканом енергетичного факультету та отримав звання «Кращий студент факультету». У стінах рідної alma mater О. Г. Рогозін зустрів свою майбутню дружину Тамару Борисівну. У 1983 році вона також закінчила енергетичний факультет ДПІ. В їхній дружній сім’ї — двоє дочок: Олександра та Олена.

Свій вільний час Олександр Рогозін присвячує читанню. Він також захоплюється гірським туризмом та грою на гітарі.