Народився 3 вересня 1945 р. у м. Києві. У 1967 р. закінчив з ­відзнакою Київський інститут народного господарства, здобувши кваліфікацію економіста.

Є. Р. Бершеда є одним із провідних вітчизняних вчених – економістів, який збагатив науку в галузі економічного прогнозування визначними здобутками.

Працюючи в Інституті економіки НАН України, захистив ­кандидатську (1970 р.) та докторську (1983 р.) дисертації.

З 1985 по 1992 р. – заступник голови Ради по вивченню ­продуктивних сил України НАН України.

Активний та послідовний прибічник європейської інтеграції України, Є. Р. Бершеда, з 1993 р. предметно працює над реалізацією стратегічного курсу нашої держави на посадах помічника Президента України з питань науки (1993–1994), першого помічника секретаря Ради національної безпеки і оборони України (1994–1998), першого заступника міністра закордонних справ України (1998–2000), Надзвичайного і Повноважного Посла України у Швейцарії, Бельгії та Люксембурзі, Постійного представника України при Відділенні ООН та інших міжнародних організаціях у Женеві (2000–2010).

Вільне володіння французькою мовою дало змогу Євгену Романовичу стажуватися в Національному центрі наукових досліджень Франції (CNRS) та викладати в університетах Парижа, Ліона (Франція) та Фрібура (Швейцарія).

Автор понад 200 книг та статей у виданнях, що побачили світ у Києві, Москві, Швейцарії, Бельгії та Німеччині. На основі досліджень стратегічних проблем зовнішньої політики України підготував низку робіт, присвячених євроінтеграції, економічній безпеці, геополітичним зрушенням в Європі та світі, а також новим можливостям, які вони відкривають перед Україною.

Працюючи в Адміністрації Президента України та Міністерстві закордонних справ України, Євген Романович брав безпосередню участь у підготовці й реалізації Концепції вступу України до Європейського Союзу та НАТО, Світової організації торгівлі, Енергетичної хартії; був відповідальним за дипломатичне супроводження відновлення українського глибоководного судноплавного ходу «­Дунай — Чорне море».

Є. Р. Бершеда активно працював на польському напрямі зовнішньої політики України як відповідальний секретар Комітету з українсько-польського співробітництва при Президентах України та Польщі.

Протягом року був головою та співголовою Конференції з роззброєння в Женеві, обирався Віце-президентом Європейської економічної комісії ООН.

Як Надзвичайний і Повноважний Посол України у Швейцарії, Є. Р. Бершеда ініціював візит Президента НАН України, академіка Б. Є. Патона до Європейської організації ядерних досліджень (CERN), де уперше на офіційному рівні було поставлене питання про набуття Україною статусу асоційованого члена CERN.

Євген Романович реалізував низку проектів з увічнення пам’яті видатних українців, а також місць, пов’язаних з історією української дипломатії. Встановлено пам’ятник славетному танцівнику та хореографу Сержу (Сергію) Лифарю в Лозанні (Швейцарія). До Національного музею історії України передано колекцію творів мистецтва, його сценічних костюмів, нагород, документів, книг. Створено постійну експозицію, присвячену С. Лифарю.

Організовано виготовлення, встановлення та відкриття меморіальних дошок на честь перших дипломатичних установ України у Берні та Брюсселі, які функціонували у 1918–1923 рр.

Після завершення дипломатичної служби Є. Р. Бершеда був радником Голови Верховної Ради України, а з 2011 р. працює першим заступником директора з наукової роботи Інституту законодавства Верховної Ради України. Науковець за покликанням та знаний дипломат, організатор науки і публіцист, гармонійно поєднуючи високі професійні та моральні якості, Є. Р. Бершеда завжди націлений на пошук конкретних та нестандартних рішень.

Нагороджений орденом Ярослава Мудрого V ступеня, медаллю «За працю і звитягу», Офіцерським хрестом «За заслуги» (Польща), Почесною грамотою Верховної Ради України, відзнаками українських міністерств і відомств.

Захопленнями Євгена Романовича є історія України та піший туризм. Одружений, має доньку.